期权隐含波动率曲面：从两个方面分析

波动率，作为市场的重要参数，是我们今天关注的焦点。对于未来的波动率预测，我们有两种主要方法：历史法和隐含法。在历史法中，我们依靠标的资产的历史价格数据来估计波动率；而在隐含法中，我们认识到期权的交易过程中，所有人都在用自己的经验和心得预测未来的波动率。因此，期权价格中的隐含波动率，实际上包含了市场对未来的预期。

今天我们要深入探讨的，正是期权价格中所隐含的波动率。这一类波动率可以分为两大类：基于模型的隐含波动率和无模型法。而有模型的隐含波动率主要是通过BS模型倒推出的，但它对不同行权价的期权的预测存在差异。无模型法如VIX法，则将所有行权价的期权的隐含波动率进行加权平均。

接下来，我们要讨论两个主要问题：一是如何利用市场上有限的观测点构建一个更合理、更光滑的隐含波动率曲面；二是如何处理并利用这个曲面上丰富的信息。

首先，关于隐含波动率曲面的应用，它不仅可以作为其他期权和缺乏流动性期权的定价基础、复杂定价模型的校准基础，还能帮助我们对冲波动率风险、构建压力场景以监控和测试期权组合风险。此外，波动率曲面蕴含丰富的信息，包括市场价格所体现的所有市场参与者的信息、经验、判断和决策等，具有即时性、前瞻性和真实性的特点。

那么如何得到隐含波动率曲面呢？我们可以分为间接法和直接法两大类。间接法主要是通过标的资产价格模型，由现有数据算出模型参数，再由模型得到更多数据点，最后代入BS模型倒推出隐含波动率。这种方法包括让波动率设定变得丰富的方法，以及带跳跃的模型。直接法则是对波动率曲面直接建模，包括传统的参数和非参数模型，以及新兴的隐含波动率曲面随机模型。

在间接法中，随机波动率模型是一个重要的方向。Gatheral（2006）的研究表明，给定合理的参数，所有随机波动率模型产生的隐含波动率曲面几乎是相同的。在实务中，Heston（1993）和SABR（Hagan, et al., 2002）模型因其解析解而备受青睐。

**探索隐含波动率曲面：从理论到实践**

在金融市场深处，隐藏着一种名为隐含波动率曲面的神秘结构。它不仅映射出市场的情绪波动，还携带着对未来市场波动的预测信息。今天，我们就来揭开它的面纱，探寻其背后的数学、市场心理学以及交易策略。

首先，让我们了解一下隐含波动率曲面构建的方法。传统的参数模型如SVI、Heston等，通过数学公式描绘出隐含波动率曲线。其中，SVI模型在极端实值和虚值情况下表现出优异的线性近似特性。而Heston模型则在长期剩余期限内与SVI模型呈现出相似的波动率曲线形式。然而，这些模型在计算复杂度和无套利约束方面存在差异。为解决这些问题，Gatheral & Jacquier提出了SSVI模型，能够直接描绘出隐含波动率曲面。此外，还有插值法和曲线拟合法等数学方法也被应用于这一领域。

除了这些比较数学化的方法外，隐含波动率曲面随机模型则蕴含了更深的市场意义。它们借鉴了固定收益理论中的动态利率模型，为市场参与者提供了一个全新的视角。其中，Zhu & Avellaneda、Schönbucher等人的研究为这一领域的发展奠定了基础。而Carr and Wu的VGVV模型则为我们提供了一种新的思路，它与其他模型在形式上有所相似，但蕴含着丰富的市场信息。

那么，隐含波动率曲面究竟蕴含了哪些信息呢？它实际上反映了市场参与者对未来二阶矩的预期，也就是方差信息。研究发现，在预测未来真实波动率时，隐含波动率的预测力往往超过BS模型和历史波动率。那么，隐含波动率在理论上是否应该具有预测力呢？实际上，隐含波动率是一种风险中性的预期，它反映了市场参与者对风险的看法和情绪。当市场参与者情绪高涨时，VIX指数会上升，反映出市场的恐慌情绪。这一现象在市场中非常普遍，并且已经衍生出一种交易策略：当波动率被高估时，通过卖空期权来赚取利润。

回到中国市场，我们发现市场的特点是不稳定的相关性。在不同的时间段内，隐含波动率与真实波动率之间的关系会发生显著变化。那么，中国的隐含波动率是否被高估了呢？为了回答这个问题，我们需要进一步深入研究市场数据，结合交易策略进行实证分析。

策略构建之旅：期权隐含波动率深度探索

在金融市场策略构建中，我们采用了一种独特的策略：卖出期权并买入标的全额担保。初步的回测结果显示，这一策略表现非凡，成果显著。

当我们深入探讨隐含波动率时，发现其对未来市场预测具有重大价值。研究表明，在考虑交易成本后，基于预测结果构建的交易策略并不能明显获得经风险调整的超额收益率，但在新兴市场，尤其是台湾市场，其预测力尤为显著。我们的研究指出，在模型中引入净购买压力后，预测的准确性得到显著提高。这里的净购买压力是借鉴了行业专家的成果，以delta加权的非做市商对某类期权的每日主动开仓做多量减去每日主动开仓做空量来计算。

此外，BKM方法也被用于计算隐含波动率。Du and Kapadia（2014）指出，相较于VIX方法，BKM方法能捕捉更多的漂移项的方差和跳跃的高阶项，为此构建了尾部跳跃指数，为预测极端市场事件提供了新的视角。

当我们谈论隐含波动率假笑时，其实是在探讨三阶矩和四阶矩的结合，也就是对偏度和峰度的预测。在研究中我们发现，虽然峰度研究的意义相对较小，但隐含偏度的研究却具有深远的意义。如何获取隐含偏度？除了通过不同行权价的隐含波动率相减获得外，还有风险中性计算法等途径。

那么隐含偏度有什么作用呢？它可以帮助我们预测未来的市场分布。在针对美国市场的研究中，我们发现它对个股暴跌的预测能力尤为突出。虽然中国没有个股期权，但这一研究领域仍然充满潜力。

还有一个有趣的研究发现：期权隐含厌恶风险是现实概率一阶导与现实概率的商与风险中性概率一阶导与风险中性概率的商的差。通过对台湾市场的研究发现，隐含风险厌恶与投资者情绪密切相关。它不仅对投资者在高风险资产和低风险资产之间的偏好转换具有很强的预测力，而且对期权波动率曲面的整体水平和偏度特征也具有较强的预测力。

总的来说，我们主要探讨了如何获取隐含波动率曲面以及如何利用其丰富的信息来开发新的策略思路和指标。希望这些内容能为大家带来启发和帮助。最后提醒大家，投资有风险，选择需谨慎。

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